基于 DCT 的旋转机械振动信号压缩方法研究

摘要：简介了数据压缩方法，通过对油膜涡动信号的试验研究表明：基于DCT数据压缩方法不但能较好地压缩旋转机械振动信号数据，而且可以对振动信号自动进行滤波处理。
关键词：旋转机械 振动信号 数据压缩
中图分类号：TH165.3 　　　文献标识码：B
文章编号：1006-8155（2007）03-0080-03
Research on Reduction method of the Vibration Signal for Rotating Machinery Based on DCT
Abstract: The data reduction method is introduced, the result of research on vortex signal of oil film shows, the DCT-based signal reduction method not only reduce the vibration signal data for rotating machinery, but also can filter the vibration signal automatically.
Key words: Rotating machinery Vibration signal Data reduce
0 　引言

　　目前大型旋转机械振动信号在线监测和诊断系统朝着分布式，网络化，远程诊断的方向发展，由于振动信号的数据量非常大，若对信号不加处理地全部传输，对网络传输的压力将非常大。因此对旋转机械的振动信号数据进行压缩，无论对减少振动信号数据的传输带宽或减少存储容量以及减少传输、存储过程中的出错，都有重要的意义 ，具有良好的应用前景 。
　　沈德明等人^[1]把小波神经网络应用于旋转机械振动信号波特图数据的滤噪和压缩，数据压缩到1：10还可以得到很好的重建波特图，但方法很复杂；徐敏强^[2]等人把小波变换用于旋转机械振动信号数据的压缩，利用小波系数表征信号的奇异性特征，用信号的频谱表征信号的整体特征，压缩率能达到5 ，但是方法很复杂，不直观，实时性不好。
　　上述的压缩方法多较复杂，方法不直观，也没有经过大量实际系统的验证。拟把广泛用于图像压缩处理的 DCT 数据压缩方法^[3,4]引入旋转机械振动信号处理领域，通过先对振动信号数据进行 DCT 变换，然后抛弃后部数据的方法来实现数据压缩。

1　 DCT 数据压缩方法 ^[3,4]

　　消除振动信号数据冗余性的一种有效方法是进行信号变换编码，通过变换使振动数据在变换域上最大限度地不相关。尽管数据变换本身并未带来数据压缩，但由于变换后系数之间相关性明显降低，振动数据的大部分能量只集中到少数几个变换系数上，采用适当的量化和编码就可以有效地压缩振动数据的数量。
　　变换编码通常是将相关的数据点通过正交变换映射到变换域，使变换后的系数之间的相关性降低。在变换域上应满足：（1）所有的系数相互独立；（2）能量集中于少数几个系数；（3）这些系数集中于一个最小的区域。保留少数重要的数据就能够很好地恢复原来的数据。 DCT 变换就是能较好满足上述条件的一种变换编码方法。
　　 DCT 变换的表示为

　　下面看一个油膜涡动信号振动数据进行DCT变换后的效果。采用本特利转子振动试验台，用柔性转子，模拟实际旋转机械转子的油膜涡动振动状态，信号采集用插在 PC 机上的信号采集板进行，采集方式采用等相位整周期采集。
　　 图1所示为转子6288r/min 时的 油膜涡动振动信号的波形与幅值谱，采用等相位整周期采样，每周采64点，采8个周期，共计512个点，1X 表示转频的1倍频，其余依此类推。 图2为该数据进行DCT变换后的结果。
　　 由图2可见，进行DCT变换后，信号的能量集中在前面的少数系数，这些系数也集中在一个很小的区域。因此，可以保留前面一段数据，把后面的数据抛弃，就可以获得压缩后的数据，当要用到数据时，可以通过 DCT 逆变换来复原信号。
　　由上，可以获得基于 DCT 的振动信号数据压缩、解压缩步骤：
　　（1）把振动数据进行 DCT 变换，然后根据数据压缩率提取变换后前面一段的数据，这一段数据就是压缩后的数据，长度已大大缩短，以这一段数据进行传输和存储，要使用时用解压缩方法复原数据 ;
　　（2）把压缩后的数据根据原始数据的长度，在压缩后的数据后面补 0 到原始数据的长度，然后用 DCT 逆变换进行数据复原，获得复原数据。

2 　DCT 数据压缩试验研究

　　以图1所示的振动数据作为研究对象，来进行DCT数据压缩试验研究，定压缩倍率为4，即数据压缩到原来的1/4，因为原始数据长度是512点，那么512的1/4取整后为128，这样，可以取该数据DCT变换后的前面128点作为原来数据的压缩数据来进行存储和传输。
　　下面看数据解压缩后的效果，把压缩后的128点数据后面补384点0，则获得512点的数据，把该数据进行 IDCT 变换，就获得了原始数据的复原数据，把图1信号压缩数据解压缩后的前两个周期进行局部放大，就获得图3的解压缩效果。
　　由图3解压缩效果可见，振动信号峰形无明显变化，相位保持不变，可见在4倍压缩情况下，可以很好地复原原始有用信号。
　　同时，也可从图3看到，原始信号的很多干扰在解压后的信号中已经去除，效果与低通数字滤波相当，并且没有普通数字滤波的相位滞后现象，这是由于DCT压缩是个有损压缩，DCT变换后抛弃的后部数据表征的是原始数据的高频成分，因此解压后没有复原原来信号的高频成分，相当于经过了数字低通滤波。

　　图4为原始信号和复原信号的幅值谱，可见在8倍频以下，两个幅值谱一致，没有明显变化，而实际分析一般是在8倍频内，所以4倍的压缩率对数据分析没有影响。

　　由上可见，基于 DCT 的旋转机械振动信号数据压缩方法具有明显的优点，既能保证振动信号峰形、相位无明显变化，又可以自动对原始数据进行滤波。

３　 结论

　　把离散余弦变换（Discrete cosine transform，DCT）数据压缩方法引入了旋转机械振动信号处理领域。采用该方法的步骤：压缩处理是将输入数据进行DCT变换，将变换后的数据根据压缩率保留前面的数据，抛弃后面的数据，就获得了压缩后的数据；解压缩处理是把压缩后的数据补 0到原始数据长度，再进行DCT逆变换，然后获得复原后的数据。通过对旋转机械油膜涡动振动信号的试验研究表明，基于DCT数据压缩方法能把振动数据压缩到原来的四分之一后，再较好地复原数据，并且可以对振动数据自动进行滤波处理。该研究成果能广泛地用于旋转机械振动信号压缩领域。 

参 考 文 献

[1] 沈德明，高茟，赵述禹.基于小波神经网络的波特图数据压缩研究[J]. 风机技术，2000，(5)：8-10.
[2] 徐敏强，张嘉钟，张国斌, 等.基于小波变换的旋转机械振动信号数据压缩方法的研究[J]. 振动工程学报，2000，13（4） 531-536.
[3] Jain, A.K. Fundamentals of Digital Image Processing. Englewood C li ffs, NJ: Prentice-Hall, 1989.
[4] Pennebaker, W.B., and Mitchell. J.L.JPEG Still Image Data Compression Standard. New York, NY: Van Nostrand Reinhold, 1993. Chapter 4.